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试卷云
40．有一种照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）固定不变。此相机拍摄的石子从砖墙前的某一高度处自由落下的照片，如图（甲）所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6.0cm。（不计空气阻力，g取10m/s2）
(1)计算石子经过AB时的平均速度大小，并估算石子下落点到A点的高度；
(2)频闪摄影也是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔0.04s发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，如图（乙）所示为小球自由下落的频闪照片示意图，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
a.判断小球运动是否为匀变速运动，并写出理由；
b.如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？（至少写出两种测量方案并求出重力加速度）
(3)另一同学利用水滴下落测量重力加速度。他先调节水龙头，让水一滴一滴地流出，如图丙所示。在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，且空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h。用手机中的秒表测量时间，从第1个水滴离开水龙头开时计时，到第n个水滴落到盘子中，共用时间为t，求：
a.该水龙头每滴一滴水的时间间隔T；
b.测得的重力加速度g。
【答案】(1)6m/s，1.74m；
(2)a.小球运动是匀变速运动，在误差允许的范围内，小球在相邻的相等时间内的位移差为一定值；b.逐差法，平均值法；
(3)a.
；b.
。
【知识点】用自由落体运动公式求解频闪照片问题
【详解】（1）由图甲可知，石子经过AB时的平均速度大小为
设石子下落到A点的速度大小为vA，下落到B点的速度大小为vB，则有
vB=vA+gt
联立解得
vA=5.9m/s
石子下落点到A点的高度为
（2）a.根据小球自由下落的频闪照片示意图可得
可知在误差允许的范围内，小球在相邻的相等时间内的位移差为一定值，则小球运动是匀变速运动。
b.要通过这幅图测量自由落体的加速度。
方法一：由匀变速直线运动推论
Δx=gT2
采用逐差法求解重力加速度；
取图乙中0.8cm~19.6cm阶段的数据，可得：
方法二：根据
测量自下落点与初始位置的距离x，确定相应时间t，代入公式求解重力加速度。采用多次测量取平均值的方法。
由0~7.1cm的过程得
由0~12.5cm的过程得
由0~19.6cm的过程得
取平均值得
联立以上解得
（3）a.由题意可知，当第n个水滴落到盘子中时，第n+3个水滴恰好要离开水龙头，所以从第1个水滴离开水龙头开始，到第n个水滴落至盘中，共存在n+2个时间间隔，共用时间为t，则相邻两滴水间的时间间隔即该水龙头每滴一滴水的时间间隔为：
b.水滴从水龙头到盘子的时间为
根据
解得
