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试卷云
43.如图所示,质量M=2kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N,拉着小球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,g取10 m/s2求:
(1)木块与水平杆间的弹力;
(2)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;
(3)当α的正切函数值为多大时,使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?
【答案】(1)
(2)30°
(3)
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、物体间发生相对滑动问题
【详解】(1)对AB整体进行分析,根据平衡条件
解得
(2)对B进行受力分析
设细绳对B的拉力为T,由平衡条件可得
Fcos30°=Tcosθ
Fsin30°+Tsinθ=mg
解得
T=10N
tanθ=
即
θ=30°
(3)对A进行受力分析,由平衡条件有
Tsinθ+Mg=FN,Tcosθ=μFN
解得
μ=
对A、B进行受力分析,由平衡条件有
Fsinα+FN=(M+m)g
Fcosα=μFN
解得
F=
令
sinβ=,cosβ=
即
tanβ=
则
F=
显然,当α+β=90°时,F有最小值,所以
tanα=μ=