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试卷云
44．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为
、质量为
的正方体
，在墙壁和正方体之间放置一半径为
、质量为
的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为
，
与竖直方向的夹角为
，正方体的边长
，正方体与水平地面的动摩擦因数为
（g已知，并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
(1)正方体和墙壁对球的支持力
、
分别是多大？
(2)若
，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？（
）。
(3)改变正方体到墙壁之间的距离，球和正方体都处于静止状态，且球没有掉落地面。若不让正方体出现滑动，当球的质量为
时，则正方体的右侧面
到墙壁的最大距离是多少？
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】（1）以球为研究对象，受力如图
小球受力平衡
（2）以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力
和地面的支持力
，水平方向受墙壁的弹力
和地面的摩擦力
，有
联立解得
故球的最大质量为
（3）对整体受力分析有
其中
联立解得
正方体的右侧面
到墙壁的最大距离
