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试卷云
55．武汉长江大桥是一座公铁两用大桥，上层为公路，下层为铁路，假设公路与铁路平直平行。足够多汽车排成笔直的一列，假设汽车车长均为
，前车尾部与后车头部之间距离均为
。铁路上有一辆长
的列车以
的速度匀速行驶，当列车车头恰与第一辆汽车车头平齐时（如图所示），记作
，汽车交通管制解除，所有汽车同时以
的加速度启动，汽车达到最大速度
后匀速行驶，请通过计算求：
(1)汽车加速行驶的距离
；
(2)
时第一辆汽车车头与列车车头的距离
；
(3)
内有多少辆汽车已与列车完成了会车。
【答案】(1)
(2)
(3)45辆
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）由运动学公式
可得汽车加速行驶的距离为
（2）汽车加速时间
当
时，汽车还没达到最大速度，位移大小为
列车的位移大小
第一辆汽车车头与列车车头的距离
（3）当
时，汽车已经匀速运动
，则位移为
列车车尾的位移
完成会车数量
故已有45辆汽车完成会车。