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试卷云
69．在学校科技节上，物理老师在空旷的操场竖直向上发射一枚总质量为
的火箭模型。如图所示，在
时刻发动机点火，为火箭提供了竖直向上、大小恒为
的推力，上升到高度
时发动机熄火，在达到最大高度后，火箭打开顶部的降落伞，在降落伞作用下向下做匀加速运动，到达地面时的速度大小为
。已知火箭箭体在运动的过程中，受到的空气阻力大小恒为
，方向始终与火箭运动方向相反，重力加速度
，不考虑火箭发射过程中喷出的气体对火箭质量的影响，火箭在运动的过程中可视为质点。
(1)求发动机熄火时，火箭的速度大小；
(2)从发动机点火开始，求火箭上升的最大高度和所经历的时间；
(3)若把降落伞提供的阻力视为恒定不变，求其大小。
【答案】(1)
(2)
，
(3)
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、牛顿定律与直线运动-复杂过程
【详解】（1）火箭向上做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得
解得
根据
可知，发动机熄火时，火箭的速度大小为
（2）发动机熄火后，根据牛顿第二定律可得
解得
发动机熄火后，火箭继续上升的高度为
则火箭上升的最大高度为
熄火前火箭运动的时间为
熄火后火箭上升的时间为
火箭从点火到上升到最大高度所用时间为
（3）火箭在降落伞作用下向下做匀加速运动，根据运动学公式可得
代入数据，解得
根据牛顿第二定律得
解得降落伞提供的阻力大小为
