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试卷云
72．高铁是比较普及且快速的交通工具。一辆复兴号列车以大小为
的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过
的时间匀减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至
正常行驶。为进一步提高高铁的载客效率，如图所示，当列车通过车站时先匀减速至
，此时通过胶囊舱（转移车厢）锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，之后胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，乘客就可以由胶囊舱慢慢地下车，而列车则重新匀加速至
继续向前行驶，从而节省因停车而耽搁的时间。设列车减速和加速过程的加速度大小相同。求：
(1)列车加速过程的加速度大小；
(2)分别求“停车上下客”和“不停车上下客”两种方式中，列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小
和
；
(3)采用胶囊舱（转移车厢）转移乘客比停车上下客在行驶相同距离所节省的时间（结果保留1位小数）。
【答案】(1)
(2)
，
(3)
【知识点】加速度的计算、匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】（1）列车减速和加速过程的加速度大小相等，有
代入数据，解得
（2）停车上下客，列车匀加速和匀减速的位移大小相等
总位移大小为
不停车上下客，列车匀加速和匀减速的位移大小相等，又
匀速过程的位移大小为
所以不停车上下客时总位移大小为
（3）停车上下客的情况：列车匀加速和匀减速的时间相等，所需总时间
不停车上下客的情况：列车匀加速和匀减速的时间相等
所需总时间
此部分列车已正常速度行驶，所需时间
所以转移乘客而不停车上下客所节省的时间
代入数据可得
