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试卷云
13.一物体从静止开始做直线运动,匀加速时加速度大小为 匀减速时加速度大小为 ,中间阶段可做匀速运动,最终速度恰好减为零,运动位移为48m。求:
(1)若最大限速为9m/s,则物体运动全程的最短时间;
(2)如果物体先加速运动,再匀速运动,最后减速运动到静止,全程共用时间12.5s,则运动过程的最大速度。
【答案】(1)12s;
(2)6m/s。
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】(1)物体运动过程中先以加速度加速再以加速度减速,则时间最短,设最大速度为,则有
解得
所以最短时间
(2)设最大速度为,匀加速时间为
则匀加速的位移为
匀减速时间
匀减速位移为
则匀速运动时间为
又因为
联立解得
或(舍去)