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试卷云
23．蓝牙是一种支持设备短距离通信的无线电技术。两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均视为质点，如图所示。
时，A、B两车同时沿两条相距
的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车以
的速度做匀速直线运动，B车从静止开始以
的加速度做匀加速直线运动。已知两蓝牙小车自动连接的最大距离为
，取
。
(1)求两车的蓝牙从第1次恰好断开到刚好恢复连接的过程，A车运动的距离；
(2)当两车蓝牙第2次恰好断开连接时，B车开始做加速度大小为
的匀减速直线运动，速度减为零后停止运动，A车继续以
做匀速直线运动，直至两车到起跑线的距离相同时，结束实验，求
①实验所用的总时间；
②整个实验过程中，两车之间沿轨道方向的最大距离。
【答案】(1)
(2)①
②
【知识点】变速物体追匀速物体
【详解】（1 ）两车能保持通讯的条件为：二者的位移之差不超过
由运动学公式可知
解得
，
从第一次恰好断开到刚开始恢复连接的过程，A的位移
满足
解得
（ 2）①由运动学公式可知
解得
此时恰好第二次断开连接，B车的速度满足
解得
再经过时间
，二者到起跑线的距离相同。假设此时B车的已经减速为0，由运动学公式可知
解得
说明假设成立，实验所用总时间
②两车沿着轨道方向的最大距离出现在二者速度相等时。在
~
内，由运动学公式可知
解得
此时二者沿轨道方向距离
在
~t内，由运动学公式可知
解得
此时二者沿轨道方向距离
故两车沿轨道方向最大距离为
。