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试卷云
22.如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 LA=4 m,B车车长 LB=6 m,两车车头相距L=26 m时,B车正以vB=10 m/s的速度匀速行驶,A车正以vA=15 m/s的速度借道超车,此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来,其速度为vC=8 m/s,C车车头和B车车头之间相距d=94 m,现在A车司机有两个选择,一是放弃超车,驶回与B相同的车道,而后减速行驶;二是加速超车,在B与C相遇之前超过B车,不考虑变道过程的时间和速度的变化。求:
(1)经过多长时间B车车头与C车车头相遇而过;(结果保留三位有效数字)
(2)若A车选择放弃超车,回到B车所在车道,则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车,才能避免与B车相撞;
(3)若A车选择加速超车,求A车能够安全超车的加速度至少多大。
【答案】(1)5.22s
(2)0.625 m/s2
(3)0.40m/s2
【知识点】变速物体追匀速物体
【详解】(1)B车头与C车头相遇
(2)若A车选择放弃超车, 回到B车所在车道,当两车速度相同时,A恰好追上B,此时A加速度最小,根据运动学公式有
联立解得A车的最小加速度为
a1=0.625m/s2
(3)A车加速超车最长时间为
A车安全超车,根据运动学公式有
解得A车能够安全超车的加速度至少为
a2=0.4m/s2