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试卷云
26．如图所示，木板A和物块B叠放在倾角
的斜面体上，斜面体固定在水平地面上，斜面的长为6m，木板A长为3m、质量为4kg，上端与斜面顶端对齐，物块B质量为2kg，开始放在A的上端，A与斜面之间动摩擦因数
，A、B之间的动摩擦因数
，现同时释放A和B，重力加速度g取10m/s2，不计物块B的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)木板A从开始到下端滑到斜面底端所用的时间t=?
(2)从开始到A的下端滑到斜面底端的过程中，B对A的位移s=?
(3)如果要保持B对A的位移为0，则μ2应该满足什么条件？
【答案】(1)2s
(2)3m
(3)
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、没有其他外力的板块问题
【详解】（1）由题意，设长木板A和物块B运动的加速度大小分别为a1、a2，长木板A运动到斜面底端经历的时间为t，设长木板的长为L，物块B的质量为m，则斜面长为2L，长木板的质量为2m，以长木板为研究对象，根据牛顿第二定律可得
利用运动学公式可得
解得
（2）以物块B为研究对象，根据牛顿第二定律有
利用运动学公式可得
解得
可知B对A的位移
（3）如果要保持B对A的位移为0，则满足
若A、B之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力，有
联立求得
若A、B之间为静摩擦力，且二者一起加速下滑，则
所以，如果要保持B对A的位移为0，则
应该满足
。