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试卷云
27.如图所示,水平面光滑,长2米的传送带与水平面夹角为30°,传送带与物体间的动摩擦因数为,物体以4m/s的速度从水平面冲上传送带,传送带的速度为2m/s,且逆时针转动,求:
(1)物体刚滑上传送带时的加速度;
(2)物体与传送带速度相同时,在传送带上留下的划痕长度;
(3)物体再次返回到A点时的速度。
【答案】(1)8m/s2,方向沿传送带向下
(2)2.25m
(3)m/s,方向沿传送带向下
【知识点】物块在倾斜的传送带上运动分析
【详解】(1)物体刚滑上传送带时加速度为a,根据牛顿第二定律得,沿传送带方向
垂直传送带方向
mgcosθ=FN
又
f=μFN
联立以上代入数据解得
a=8m/s2
方向沿传送带向下。
(2)设物体初速度为,传送带速度为v,物体减速为零时,经历时间
此过程在传送带上留下的划痕长度
反向加速到共速之前,加速度大小为
达到和传送带共速,经历时间
此过程在传送带上留下的划痕长度
物体与传送带速度相同时,在传送带上留下的划痕长度
(3)共速后加速度
物体再次返回到A点时的速度
解得
方向沿传送带向下。