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试卷云
29．如图所示，粗糙的竖直杆固定，原长为L0、劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在A点，另一端穿过固定的光滑小孔О后与套在杆上的小球相连。杆上的C点、小孔O、A点位于同一条水平线上，且AO=OC=L0，C点与B点之间的距离为1.25L0，质量为m的小球静止在B点时，恰好不受摩擦力。求：
(1)小球静止在B点时，杆对小球的弹力；
(2)轻质弹性绳的劲度系数k；
(3)用竖直外力将小球从B点下方的D点缓慢拉至B点，此过程物体所受摩擦力是恒力还是变力？若是变力，请说明变大还是变小；若是恒力，假定动摩擦因数
=0.25，求物体所受摩擦力大小。
【答案】(1)
，方向水平向右
(2)
(3)
【知识点】动态平衡问题、正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）小球在B点时，恰好不受摩擦力，小球受重力
、杆给小球的弹力
、弹性绳的拉力
，小球静止，由相似三角形得
代入数据得
方向水平向右；
（2）根据胡克定律可得，小球在B点时有
代入数据解得，劲度系数为
（3）小球沿着杆向上运动的过程中，所受摩擦力的大小
又因为小球与杆得弹力大小为
即小球沿着杆向上运动的过程中，所受摩擦力是恒力；
代入数据得小球沿着杆向上运动的过程中，所受摩擦力的大小为
