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试卷云
30．ETC是不停车电子收费系统的简称。据了解，有关部门欲对某ETC通道的通行车速进行提速，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以
=108km/h的速度朝收费站沿直线匀速行驶，要过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至
=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至
正常行驶。设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1m/s2，忽略汽车车身长度。
(1)汽车过ETC通道时，求从开始减速到恢复正常行驶过程中所需要的时间；
(2)汽车过ETC通道时，求从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
(3)提速后汽车以
=10m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间。
【答案】(1)52s
(2)885m
(3)8.5s
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与时间的关系
【详解】（1）减速的时间
s=25s
匀速时间
s=2s
由对称性可知
=52s
（2）减速过程中
得
=437.5m
由对称性可知
=437.5m
=885m
（3）根据
得
=400m
由对称性可知提速后汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
=810m
s=20s
由对称性可知
=20s
s=1s
因为其他条件不变，所以提速前后总位移不变。
=43.5s
=8.5s