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试卷云
37．如图甲所示，在平直的公路上有一辆长为
（车厢与车头的总长度）的卡车A正以
的速度做匀速直线运动，某时刻司机发现正前方的地面C处有一障碍物（视为质点），在反应0.5s后刹车，此后卡车以大小为
的加速度做匀减速直线运动，恰好不与C处障碍物发生碰撞。
(1)求司机发现障碍物时车头前沿与障碍物间的距离；
(2)如图乙所示，清理掉障碍物后，卡车以
的速度匀速直线行驶，某时刻有一架无人机B（可视为质点）正以
的速度在卡车的车头前沿正上方同向匀速直线飞行，若此时卡车立即以大小为
的加速度刹车，求从该时刻到无人机经过卡车车厢尾端正上方时所经历的时间。（计算结果保留小数点后1位数）
【答案】(1)300m
(2)0.5s或者
【知识点】匀速物体追变速物体、计算停车时间和位移
【详解】（1）反应时间内的位移
解得
刹车过程，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有
解得
则司机发现障碍物时车头前沿与障碍物间的距离
（2）卡车停止运动的时间
令从该时刻到无人机经过卡车车厢尾端正上方时所经历的时间为
，则有
解得时间为10s与0.5s，由于卡车停止运动时间为7.5s，表明第一次无人机经过卡车车厢尾端正上方时间为0.5s，而卡车在10s之前已经停止运动，即有
令之后第二次经过卡车车厢尾端正上方时间为
，则有
解得
