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试卷云
38.如图所示,物块A置于倾角θ = 37°的固定斜面上,连接物块A的轻绳依次绕过光滑的轻质定滑轮和动滑轮固定在水平天花板上,质量分别为m、3m的物块B、C之间用劲度系数为k的轻弹簧连接,竖直放置于水平地面上,动滑轮下方用轻绳挂上物块B之后,整个系统都处于静止状态。已知物块C恰好未离开地面,此时物块A恰好不下滑,斜面上方轻绳平行于斜面,动滑轮两侧轻绳始终处于竖直方向,物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,取sin37° = 0.6,cos37° = 0.8。求:
(1)物块A的质量M;
(2)从剪断动滑轮与物块B连接的轻绳开始,到物块B所受合力为0的过程,物块B下降的高度h。
【答案】(1)5m
(2)
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、细绳或弹簧相连的连接体问题
【详解】(1)已知物块C恰好未离开地面,则B上方绳子的拉力
根据动滑轮的原理可知,与A连接的绳子的拉力
对A分析,根据平衡条件
解得
(2)剪断轻绳前,弹簧伸长量
剪断后,物块B受合外力为零时,弹簧压缩量
物块B下降的高度
联立解得