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试卷云
44．模型飞机在运动的过程中空气阻力与速度的方向相反，且大小与速度的平方成正比（即f=kv2，其中k为空气的阻力系数）。当给模型飞机提供不同方向、大小的动力，就可让其做需要的匀速直线运动。现让同一架质量为m的模型飞机做三次不同的匀速直线运动实验。如图1所示，模型飞机不受动力，从静止开始做落体运动，稳定后做匀速直线运动的速度为v0；如图2所示，模型飞机在竖直向上的动力F1（未知量）作用下，以速度2v0竖直向上做匀速直线运动；如图3所示，模型飞机受到斜向右上方的动力F2=2mg，使其水平向右以某一速度做匀速直线运动。三次实验空气的阻力系数不变，重力加速度为g，求：
(1)空气的阻力系数；
(2)F1的大小；
(3)图3中F2与水平方向的夹角以及模型飞机的速度大小。
【答案】(1)
(2)5mg
(3)30°，
【知识点】直接合成法解决三力平衡问题
【详解】（1）根据图1可知，飞机从静止开始做落体运动，稳定后有
解得
（2）模型飞机在竖直向上的动力F1（未知量）作用下，以速度2v0竖直向上做匀速直线运动，则有
所以
（3）如图所示
设F2与水平方向的夹角为θ，则
所以
所以
又
所以
