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试卷云
46．某兴趣小组对“蝉宝跳台跳水”进行研究，因运动员跑、跳、翻等运动过于复杂，做了假设简化：将运动员看作质量为m的木块，在距水面上H=3m高处以v0=2m/s竖直上抛，落入水中，不计空气阻力和入水过程木块的大小，入水后受到水对木块的浮力和摩擦阻力总计大小恒为体重的3.5倍，直到速度减为零再上浮。有人认为入水过程将木块看作质点太过简化，经查资料后在入水过程将木块改成1.6m长的竖直直杆（全程保持竖直不翻转），从杆接触水面到没入水中过程视为减速直线运动，其速度与杆入水深度关系为
，（其中l为杆长，h为杆入水的长度，v1为杆刚入水时的速度大小）。杆全部入水后做匀减速直线运动，杆入水前、全部入水后受力与木块相同。请你帮助计算：（提示：可以用
图像下的“面积”代表时间）
(1)将运动员简化为木块（质点）：
①木块竖直上升过程离跳台的最大高度和从抛出到刚入水的时间；
②为不让木块碰到池底，水至少多深；
(2)将运动员简化为竖直直杆：
③直杆刚没入水中时的速度大小；
④直杆从抛出到入水最深的过程（池水足够深），全程平均速度大小。
【答案】(1)①0.2m，1s；②1.28m
(2)③4m/s；④
【知识点】竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算
【详解】（1）①根据速度位移关系
可得运动员从起跳到最高点的距离
根据位移时间关系
代入数据解得
②运动员入水后，根据牛顿第二定律可得
根据速度位移关系可得运动员从入水到速度减为零的位移为
（2）③将运动员视为直杆对水面上的运动情况没有影响，当杆刚没入水中时，有
解得
④作
图像，利用图像的面积可得时间t，根据
整理得
可知图像为一次函数，由图中梯形的面积可求得
身体全部入水后做匀减速直线运动，运动员的位移为
时间为
综上所述全程平均速度大小为
