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试卷云
47．两同学A、B用手机无线传输一份大小为600MB的文件，两人均可视为质点，如图所示，t=0时刻，A、B同时沿两条相距s0=8m的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A始终以v1=7m/s的速度做匀速直线运动；
从静止开始以a1=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，4s后开始做匀速直线运动。已知两个手机相距L=10m以内时会立即自动连接实现通信，一旦超过该距离，信号便会立即断开，手机连接过程中文件传输速度恒为v=40MB/s。
(1)求两手机第一次信号断开时，A到起跑线的距离；
(2)求两手机第一次信号断开后，又经多长时间才重新连接；
(3)若23s末
做a2=4m/s2加速度的匀减速直线运动，速度减为零后停止运动，求
减速后两手机再次连接时
到起跑线的距离，分析最终文件能否传输完毕。
【答案】(1)7m
(2)9s
(3)168m，文件能传输完毕
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】（1）设A、B经过时间t1第一次通信断开，根据几何关系可知，A在B斜前方且为10m，由几何关系得两人在运动方向上位移之差满足
联立以上三式
或
（舍去）
此时A的位移大小为
（2）4s末B的速度
运动的位移
A位移为
由于
通信仍处于中断状，再经过
恢复通信，则
AB从第一次通信断开到恢复的时间
（3）AB从第一次通信断开到恢复，此时，A在前方，速度小于B，从通信恢复，到通信第二次断开，用时为
此后相距越来越远，失去信号，可知能够保持通信的总时间为
设23s末，B在前，两人相距7m，通信处于断开状态，假设再经
通信恢复，则
解得
B减速后两手机再次连接时A到起跑线的距离
此时，B在前，速度小于A，假设从通信恢复，到通信再次断开，用时为
，则
（停止运动）
解得
则手机连接时间共15s，恰好传输成功。