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试卷云
76．如图所示，静止在水平面上的物块A上端连接一不可伸长的轻绳，绳绕过定滑轮连接质量为m的球B，绳与水平方向的夹角为α=37°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g。
(1)若A保持静止，求A对水平面的摩擦力大小；
(2)当A质量为2.2m时，A恰好滑动，求A与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)将物块A替换为物块Aʹ，设Aʹ的质量为M，Aʹ与水平面间的动摩擦因数为μ0，利用滑轮位置变化可改变α的大小，若在调整滑轮位置的同时，改变B的质量使得Aʹ每次均恰好不滑动，求B的质量与α的函数关系式，并求出B质量的最小值。
【答案】(1)
(2)0.5
(3)
，
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）物块A在水平面上受重力、拉力、地面支持力和地面静摩擦力作用，有
根据牛顿第三定律，地对A的摩擦力大小等于A对地面的摩擦力
（2）物块A恰好滑动时，在水平面上受重力、拉力、地面支持力和地面滑动摩擦力作用，有
可得
（3）物块Aʹ恰好不滑动时，在水平面上受重力、拉力、地面支持力和地面滑动摩擦力作用，有
所以
由数学知识可得
