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试卷云
79.如图所示,A、B、C三个物体的质量是mA=m,mB=mC=3m,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数的轻弹簧相连,劲度系数为的轻弹簧一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。开始时,A、B两物体均静止且在同一水平面上,已知重力加速度大小为g, 不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。
(1)求此时两弹簧的形变量;
(2)若用竖直向下的拉力缓慢拉动A物体,在拉动过程中,弹簧以及与A、B相连的绳子始终竖直,到C物体刚要离开地面(A尚未落地,B没有与滑轮相碰),求:
①C刚要离地时竖直向下的拉力的大小
②C刚要离地时A、B两物体的高度差
【答案】(1),;
(2)①5mg;②
【知识点】细绳或弹簧相连的连接体问题
【详解】(1)对A做受力分析可知,绳子上的拉力大小等于A的重力大小,则滑轮受到向下的拉力为
F1=2mg
由胡克定律可得
对B做受力分析有
F2=3mg-mg=2mg
由胡克定律可得
(2)①C刚要离开地面时对BC整体做受力分析可得
施加在A上的竖直向下的拉力为
②滑轮受到向下的拉力为
由胡克定律可得
则该过程中滑轮下降的距离为
C刚要离地时对C进行受力分析可得劲度系数k2的弹簧弹力为
则由胡克定律可得
则B上升高度为
A下降的距离
则A、B两物体的高度差为