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试卷云
18．如图所示，倾角为
的固定斜面体，顶端放置均可视为质点的小球和滑块，某时刻给小球沿水平方向的初速度
，使其做平抛运动，同时给滑块沿斜面体向下的速度
，滑块刚好沿斜面体匀速下滑，经
的时间，小球和滑块同时到达斜面体的底端。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力忽略不计。求：
(1)滑块与斜面体间的动摩擦因数；
(2)
和
的大小；
(3)上述过程中，小球和滑块的最大间距。
【答案】(1)
(2)
，
(3)
【知识点】利用平衡推论求力、斜面上的平抛运动
【详解】（1）滑块沿斜面匀速下滑，则有
可得滑块与斜面体间的动摩擦因数
（2）经过
的时间，滑块与小球同时到达斜面底端，则斜面高度
可得斜面长度为
则小球的初速度大小为
滑块速度大小为
（3）将滑块的速度分解在水平方向和竖直方向上，有
显然，滑块在水平方向上的分速度与小球的水平分速度速度相等，即二者任意时刻的位置在同一竖直线上。可知，当小球在竖直方向上的分速度与滑块在竖直方向上的分速度相等时，二者之间有最大距离，此时小球抛出的时间为
小球在竖直方向上下落的高度为
滑块在竖直方向上下滑的高度为
得该过程中小球和滑块的最大间距为
