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试卷云
12．如图所示，某工厂中产品被无初速度地放在水平传送带左端，经传送带传输至右端后，平抛落入地面上的收集装置中。传送带上表面距地面高度为h1=1.25m，收集装置入口宽度为d=1.5m，高度为h2=0.4m，传送带右端到收集装置左端的水平距离为l=1.0m，产品与传送带之间的动摩擦因数为µ=0.2，传送带长度为L=6m，传送带运转速度v0可调，已知重力加速度g取10m/s2。
（1）若v0=4m/s，计算产品到达传送带右端的时间；
（2）为保证产品总能落入收集装置且不碰到收集装置侧壁，则传送带的速度应调整为多少？
【答案】（1）2.5s；（2）
【知识点】平抛运动速度的计算
【详解】（1）依题意，根据牛顿第二定律可得产品在传送带上加速时的加速度为
产品加速达到传送带速度时，所需时间为
运动的位移为
故产品在传送带上先加速后匀速，匀速阶段所用时间为
则产品到达传送带右端的时间为
（2）如图所示
产品离开传送带后，做平抛运动，当产品恰能落入收集装置，下落高度为
解得
当传送带速度最小时，若产品恰好能落入收集装置中，则有
求得
且产品与传送带共速时发生的位移为
即当传送带速度为2.5m/s时，产品在传送带上先加速后匀速，最后恰好落入收集装置中，产品离开传送带后，做平抛运动，产品能落入收集装置且恰不碰到收集装置的右侧壁，产品下落高度为
解得
求得
若产品一直在传送带上加速达到最右端时水平抛出，则有
解得
综上分析可知，要保证产品能够落入收集装置中，传送带的速度需满足
