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试卷云
29.一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成37°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为37°,如图所示,已知重力加速度为g,cos37°=0.8,sin37°=0.6,,,求:
(1)当劈静止时绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小;
(2)当劈静止时地面对劈的摩擦力的大小和方向;
(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍,为使整个系统静止,k值须满足什么条件?
【答案】(1),;(2),方向水平向左;(3)
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】(1)以小球为研究对象,受力分析如图1所示,对T和mg进行正交分解
由平衡条件可知
解得
(2)以劈和小球组成的整体为研究对象,整体受力情况如图2所示
由平衡条件可得
方向水平向左。
(3)为使整个系统静止,要求
而
联立以上两式可得