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试卷云
62．如图所示，质量m=1kg的小球用轻质细绳系住并悬挂在质量M=11kg的木箱内，系统静止，两侧细绳与箱顶面夹角为53°和37°。现用水平向左的外力F拉动木箱在水平面上做直线运动，已知木箱与地面的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。
（1）在运动过程中要保证两侧细线都伸直，求拉力F的取值范围。
（2）如果木箱内细绳是光滑的，且穿过小球中间的小孔，这样小球可以在细线上自由滑动，现在要保证小球两侧细绳与木箱顶面的夹角仍为图中所示的情况，试求水平拉力F′的大小和方向。（第二小题结果保留三位有效数字）
【答案】（1）60N≤F≤150N；（2）
，水平向右
【知识点】含有悬挂小球的连接体问题
【详解】（1）为使木箱能够向左做直线运动，F的最小值为
当木箱向左做匀加速运动且BC绳对小球的拉力为零时，F达到最大值Fmax，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律可得此时木箱和小球的加速度大小为
对木箱和小球整体，根据牛顿第二定律有
解得
所以拉力F的取值范围是60N≤F≤150N。
（2）由题意可知此时绳子中各处张力大小相等，设为T，易知此时木箱将向右做匀加速运动，设加速度大小为a2，在竖直方向上根据平衡条件有
在水平方向根据牛顿第二定律有
解得
对木箱和小球整体，根据牛顿第二定律有
解得
方向水平向右。