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试卷云
69．强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L1=5m、货车车身长L2=8m，某时货车在甲车前s=3m处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2m/s2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求：
（1）甲车超过货车之前经过多长时间与货车的距离达到最大；
（2）甲车完成超车至少需要多长时间；
（3）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距208m，乙车速度为12m/s，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车恰好不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。
【答案】（1）3s；（2）8s；（3）1m/s2
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】（1）两车距离达到最大时应满足的条件是
设所需时间为
，由
解得
（2）设甲经过时间
刚好完成超车，在时间
内甲车的位移为
货车的位移为
超车时两车的距离关系为
联立上式，代入数据解得
（3）在最短8s内甲车的位移为
乙车的位移为
由于
故不能安全超车。
要使甲车安全超车，乙车的位移至多为
设乙车减速到
，则由
解得
则乙车的加速度至少为
即乙车至少以大小为1m/s2的加速度减速才能使甲车安全超车。