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试卷云
如图所示，两条足够长、粗糙、间距
的平行金属导轨PQ、MN固定在水平面上，M、P两端间连接横截面积
、匝线
、总电阻
的线圈。在两导轨之间、边界ef左侧区域有垂直导轨平面向上、磁感应强度
的匀强磁场。导体棒ab的质量
、电阻
、长度也为L，垂直静置在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数
。闭合开关，从某时刻起，在线圈内加图示方向、以
（k未知）均匀增强的磁场
，棒ab刚好要滑动而未动；当
增大到
后保持不变，之后用水平向右的外力
拉棒ab，使它由静止开始运动：棒ab到达边界ef前已做匀速直线运动。棒ab始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，忽略空气阻力，棒ab受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）k值；
（2）棒ab离开边界ef时速度v的大小。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压
【详解】（1）在线圈内磁场均匀增强的过程中，设线圈中感应电动势大小为
，棒ab中电流为
，
棒ab刚好要滑动而未动，对线圈由电磁感应定律则有
由闭合电路欧姆定律可得
对棒ab，由平衡条件则有
代入数据联立解得
（2）在棒ab做匀速直线运动的过程中，外力为
，设棒ab中感应电动势大小为
，电流为
，则有
由平衡条件可得
代入数据联立解得
