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试卷云
3．如图1所示，水平放置的传送带顺时针匀速转动，质量为m＝1.3kg的物块放在传送带上，在水平弹簧的作用下处于静止状态，此时弹簧的长度为
。现将该传送带和弹簧倾斜放置，倾角
，弹簧仍和传送带平行，如图2所示，当传送带逆时针匀速转动时，该物块仍静止在传送带上，此时弹簧的长度为
。已知重力加速度g取
，物块可视为质点，弹簧始终不与传送带接触，物块与传送带间的动摩擦因数
，
，
。求：
(1)弹簧的原长和劲度系数；
(2)图1中的弹簧突然断裂时物块受到的合力大小和方向。
【答案】(1)5.0cm，600N/m
(2)6N，方向水平向右
【知识点】胡克定律及其应用、利用平衡推论求力
【详解】（1）设弹簧的原长为
，劲度系数为k，题图1所示情况，有
传送带按题图2所示放置并逆时针转动时，有
联立解得
，
（2）若题图1中的弹簧断裂，物块受到的合力大小为
滑动摩擦力
根据平衡条件，有
联立解得
方向水平向右。