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试卷云
76．汽车甲、乙（均视为质点）在平直公路的两相邻车道上朝同一方向行驶。
时刻汽车甲由静止开始做匀加速直线运动，汽车乙在其后方
处以初速度
开始做加速度
的匀加速直线运动，
时两车速度大小第一次相等。汽车甲加速至
后开始做匀速直线运动，汽车乙加速至
后也开始做匀速直线运动。求：
(1)汽车甲加速时的加速度大小
；
(2)汽车甲做匀速直线运动前两车相遇的时刻
；
(3)两车第三次相遇的时刻
。
【答案】(1)
(2)
或
(3)
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】（1）
时汽车乙的速度大小
汽车甲的速度大小
两车速度大小第一次相等，因此有
解得
（2）汽车甲加速至
所需的时间
汽车乙加速至
所需的时间
由此可知汽车甲做匀速直线运动前两车均做匀加速直线运动，汽车甲的位移大小
汽车乙的位移大小
两车相遇有
解得
或
（3）结合前面分析可知从两车第二次相遇至两车速度第二次相等的过程中，汽车甲的速度大于汽车乙的速度，两车距离逐渐增大，
内汽车甲的位移大小
内汽车乙的位移大小
由于
可知两车第三次相遇时汽车乙在做匀速直线运动，
内汽车甲的位移大小
内汽车乙的位移大小
两车第三次相遇有
解得
