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试卷云
如图所示,一长为
的平板小车放在光滑水平地面上，小滑块放在车的右端，车左右两侧分别有固定竖直光滑半圆轨道和水平台面，半圆轨道最低点及右侧水平台面与小车的上表面相平，平台右端固定轻弹簧，弹簧自由伸长时左端伸长到平台边缘
点，竖直半圆轨道、滑块、弹簧处在同一竖直面内。已知滑块质量为m=3.0kg，小车质量
，滑块与平台间的动摩擦因数为
，滑块与小车上表面间的摩擦因数为
，开始小车右端到平台左端的距离
，弹簧的劲度系数
。若小车和滑块一起以
的速度向右运动，当小车与平台相撞时车的速度快速减为零且不粘连，滑块进入半圆轨道后恰能从左侧半圆轨道水平抛出，重力加速度大小
。求：
(1)弹簧的最大压缩量；
(2)滑块在平台上运动的最大加速度大小；
(3)滑块从返回小车开始经多长时间进入左侧半圆轨道；
(4)半圆轨道的半径大小(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)1m
(2)
(3)0.7s
(4)
【知识点】含有动量守恒的多过程问题
【详解】（1）设弹簧最大压缩量为x。由定能定理得
解得
（2）弹簧的压缩量最大时，滑块在平台上运动的加速度最大，由牛顿第二定律得
解得
（3）滑块滑上A点到回到A点，由动能定理得
解得
滑块再次滑上小车到共速有
联立解得
，
可知滑块刚好到小车左端。滑块的加速度
此过程经历的时间
小车位移
它们匀速运动时间
总时间为
（4）滑块进入半圆轨道后恰能从左侧半圆轨道水平抛出，则
B到C，由动能定理得
解得
