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试卷云
96．分拣机器人在智能系统的调度下，能够自主规划路线，确保高效、准确的分拣作业。某次分拣过程示意图如图所示，机器人从A点由静止出发先沿直线AB运动到B点，此时机器人在B点的速率为零，再沿直线BC运动到C点停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率
，机器人在加速或减速运动的过程中的加速度大小均为
，A、B间的距离
，B、C间的距离
。若机器人在最短时间内到达分拣口，求：
(1)机器人从A点运动到B点的过程中，由静止加速到最大运行速率
时发生的位移以及所需的时间；
(2)机器人从A点运动到B点的时间；
(3)机器人从B点运动到C点的平均速度大小。
【答案】(1)
，
(2)3.2s
(3)
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）机器人从A点运动到B点的过程中，由静止加速到最大运行速率
，则有
解得
由
解得
（2）机器人从A点运动到B点的过程中，做减速运动的位移也为1.8m，减速过程的时间也为1.2s，则匀速运动时间
故机器人从A点运动到B点的时间
（3）由于
，则机器人从B点运动到C点的过程不能加速到最大速度
，设机器人加速到
后开始减速，加速和减速过程中所用时间和位移大小均相等，设机器人从B点运动到C点的时间为
，则有
，
，
联立解得
