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试卷云
98．如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距。 
时，B车正以 
速度匀速行驶，A车正以 
的速度借道超越同向行驶的B车，此时A 车司机发现前方不远处有一辆汽车C以速度 
迎面驶来，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，已知A车长度为 
，B车长度为 
（本题结果均保留三位有效数字）
(1)若A车车尾行至与 B车车头相距 
处为安全超车完毕，则A车与汽车C的距离至少为多少才能安全超车；
(2)若A车司机感觉与汽车C距离太小不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与 B车相撞；
(3)若A车立即驶回原车道时，司机估计会与B车有相碰的危险，立即以大小为 
的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒 B车司机加速，B车司机经过 
的反应时间后，立即以恒定的加速度加速行驶（不计A车司机的反应时间） 。B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。
【答案】(1)315m
(2)
(3)
【知识点】避免相撞类问题
【详解】（1）设A车经时间
后恰好可以超车，由运动学知识可知
代入数据解得
此时A车前进的距离为
C车前进的距离为
即要想安全完成超车，A车与汽车C的距离至少为
（2）A车减速到与B车速度相同时，若恰好未与B车相撞，则A车将永远不会与B车相撞，设经过的时间为
，则A车位移为
B车位移为
联立解得
若A车与B车不相撞，刹车时的最小加速度为
即A车至少以
加速度刹车，才能避免与 B车相撞
（3）设B车以
的加速度做匀加速直线运动恰好能避免事故发生，从A车开始减速经过
两车速度相等，有
A车的位移为
B车的位移为
联立解得
