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试卷云
51．某大楼中有一部直通高层的客运电梯，已知电梯在t=0时由静止开始上升，t=12s时到达最高层，电梯运行时的速度v随时间t变化的图像如图所示。
(1)分别求出0~2s、2~10s和10~12s电梯的加速度；
(2)类比平均速度的定义，可以定义平均加速度。求电梯在0~12s内的平均加速度大小；
(3)估算一下该大楼的高度H。
【答案】(1)2m/s2、0，﹣2m/s2
(2)0
(3)40m
【知识点】v-t图象斜率的物理意义、利用v-t图象求加速度、v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移
【详解】（1）0~2s内电梯的加速度为
m/s2=2m/s2
2~10s内电梯做匀速运动，加速度为
a2=0
10~12s内电梯的加速度为
m/s2=－2m/s2
加速度的方向竖直向下。
（2）电梯在0~12s内的速度变化为0，故平均加速度大小为0。
（3）电梯在0~2s内的位移为
电梯在2~10s内的位移为
x2=4×8m=32m
电梯在10~12s内的位移为
则大楼的高度为
H=x1+x2+x3=4m+32m+4m=40m