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试卷云
58．如图所示，放在粗糙斜面上的物块
和悬挂的物块
均处于静止状态，轻绳
绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳
的上端连接于
点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的
段与竖直方向的夹角
，物块
的质量为
，弹簧的劲度系数
，斜面倾角
，重力加速度
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)
绳上的拉力大小；
(2)弹簧的伸长量
；
(3)若物块
与斜面间的动摩擦因数
，要使物块
静止在斜面上，物块
的质量
满足什么条件？
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】胡克定律及其应用、正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）对绳结O受力分析，并将OC绳上的拉力正交分解，如图
根据平衡条件可知
解得
（2）在x轴上，根据平衡条件可知
解得弹簧的伸长量为
（3）
若摩擦力沿斜面向下且为最大静摩擦力，则对物体A受力分析并正交分解得 
根据平衡条件，在斜面方向有
在垂直斜面方向有
最大静摩擦力
解得
若摩擦力沿斜面向上且为最大静摩擦力，则对物体A受力分析并正交分解得
根据平衡条件，在斜面方向有
在垂直斜面方向有
最大静摩擦力
解得
所以为了使系统始终在图示位置保持静止，A物体的质量范围是
。