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试卷云
59．如图所示，静止的粗糙传送带与水平面夹角为
，平行于传送带的轻绳一端连接质量为
的小物体A，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为
的小物体B，在外力的作用下，小物体A静止于传送带的顶端。
时，撤去外力，传送带以速度
顺时针匀速转动；
时，小物体A到达传送带的底端。已知小物体A与传送带间的动摩擦因数为
，小物体B始终未与定滑轮相撞，重力加速度大小为g取
，sin37°取
，cos37°取
。求：
(1)
时，轻绳内张力T；
(2)传送带顶端到底端的长度L。
【答案】(1)13.2N
(2)22.9m
【知识点】细绳或弹簧相连的连接体问题、物块在倾斜的传送带上运动分析
【详解】（1）撤去外力瞬间，设小物块A加速度的大小为
，绳子的拉力大小为
，由牛顿第二定律对A物体有
同理对物体B有
联立可得
，
若A在传送带的速度能达到
所用时间为
，则有
解得
由
得
（2）设A在传送带运动所用时间为
时，产生的位移为
，有
由题意可知，小物体A在传送带上运动的剩余时间为
解得
s
设剩余时间
内小物块A的加速度为
，绳子的拉力大小为
，则对A物体有
同理对物体B有
设剩余时间内小物块A发生的位移为
，则有
对传送带顶端到底端的长度
，有
代入数据，联立求解可得
