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试卷云
89.A、B两车在同一直线上分别向右匀加速运动和刹车(刹车过程可视为匀减速直线运动),加速度大小分别为1m/s2和5m/s2。当A、B两车相距x0=72m时,A车的速度大小为v1=10m/s,B车的速度大小为v2=20m/s,如图所示,从此时开始计时,求:
(1)A车追上B车之前,经多长时间两者相距最大距离;
(2)A车追上B车所用的时间;
(3)2s末A车司机注意到B车刹车,司机立即刹车,为避免两车相撞,A车刹车加速度至少多大。
【答案】(1)
(2)8s
(3)0.8m/s2
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】(1)当A、B两车速度相等时,相距最远,根据速度关系得
代入数据解得
(2)从计时到B车停止所用时间
B车发生的位移
此时
则
可见此时A车并未追上B车,设经时间t2,A车追上B车,则
解得
(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车,加速度最小,2s内A车位移为
代入数据解得