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试卷云
91．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以20m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至20m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至20m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。
(1)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？
(2)如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？
【答案】(1)400m；
(2)32.75s；
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）走人工收费通道，设汽车在减速阶段通过的位移为
，则有
其中
总路程为
设减速所用时间为
，有
求得
总时间为
求得
（2）走ETC通道，设汽车在减速阶段通过的位移为
，有
求得
设减速所用时间为
，有
求得
设以
m/s匀速行驶时间为
，有
求得
设以
m/s匀速行驶时间为
，有
求得
总时间为
求得
节约的时间
求得
