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33．如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量的小车，小车左边是半径的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一水平粗糙面，右端是一挡板。有一质量的物块（可视为质点）从圆弧轨道上A点由静止释放，A点和圆心O的连线与竖直方向的夹角，物块与小车粗糙面间的动摩擦因数，重力加速度。（1）求物块滑到圆弧...
32．如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的点，另一端自由伸长到点，之间、右侧的水平面光滑，之间的距离，在其上表面铺上一种特殊材料，该材料动摩擦因数从向随距离均匀变化如右图所示。质量的足够高光滑曲面在处与水平面平滑连接。的小物块开始时静置于水平面上的点。现给小物块一个水平向右的初速度，重力加速度取。求...
31．如图所示，半圆玻璃砖的半径，折射率，直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑。（1）在图中画出光路图，并求出两个光斑之间的距离。（2）改变入射角，使屏幕MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最大距离。 【答案】（1）光...
30．如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，一束光从A点恰能照到桶底边缘的B点；当桶内油的深度为时，光线沿方向射入，恰好照到桶底上的C点，C、B两点相距，真空中的光速为c。求：（1）油的折射率n；（2）到达C点的光线在油中传播的时间t。 【答案】（1）；（2）【知识点】...
29．由某种透明介质制成的一柱状体，其截面AOB为圆，O点为圆心，圆半径为R。一束光垂直射向柱状体横截面的OA边，入射点C是OA的中点，光恰好射到球面上D点（未画出）发生全反射后从OB边射出，已知光在真空中传播的速度为c。求：（1）该介质的折射率；（2）该光束从C点射入介质到射出OB边所用的时间。&...
28．如图所示，小明在河水清澈的河面上以的速度游泳，时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，时他恰好看不到小石块了，河水的折射率，求：（1）这条河的深度为多少；（2）时小明看到的石块深度为多少？ 【答案】（1）；（2）【知识点】折射和全反射的综合问题【详解】（1）由题意 ：小明恰好看不到小石...
27．如图所示，激光笔从P点射出的光线与水平方向成角，光线射到深度h的水面上。激光从P点射到水面的时间与激光从水面射到水池底的时间相同。已知水的折射率n为，。求：（1）折射光线与水面的夹角；（2）P点到水面的竖直高度H。 【答案】（1）；（2）【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、光...
26．如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽A和小球B，两者质量相等，现使圆槽A以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。求（1）小球上升的最大高度；（2）小球获得的最大速度。 【答案】（1）；（2）【知识点】机械能与曲线运动结合问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）...
25．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足sinC＝。（1）光在纤芯与包层中的速率比；（2）若光纤纤芯的半径为a，并设光垂直于端面沿轴入射，为保证光信号一定...
24．如图，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，从B、C点射出。玻璃对红光、紫光的折射率分别为、，紫光在玻璃体中传播时间为t。求：（1）从B射出的光的颜色；（2）红光在玻璃中传播的时间。 【答案】（1）紫光；（2）t【知识点】光...