29．由某种透明介质制成的一柱状体，其截面AOB为圆，O点为圆心，圆半径为R。一束光垂直射向柱状体横截面的OA边，入射点C是OA的中点，光恰好射到球面上D点（未画出）发生全反射后从OB边射出，已知光在真空中传播的速度为c。求：（1）该介质的折射率；（2）该光束从C点射入介质到射出OB边所用的时间。&...
28．如图所示，小明在河水清澈的河面上以的速度游泳，时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，时他恰好看不到小石块了，河水的折射率，求：（1）这条河的深度为多少；（2）时小明看到的石块深度为多少？ 【答案】（1）；（2）【知识点】折射和全反射的综合问题【详解】（1）由题意 ：小明恰好看不到小石...
27．如图所示，激光笔从P点射出的光线与水平方向成角，光线射到深度h的水面上。激光从P点射到水面的时间与激光从水面射到水池底的时间相同。已知水的折射率n为，。求：（1）折射光线与水面的夹角；（2）P点到水面的竖直高度H。 【答案】（1）；（2）【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、光...
26．如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽A和小球B，两者质量相等，现使圆槽A以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。求（1）小球上升的最大高度；（2）小球获得的最大速度。 【答案】（1）；（2）【知识点】机械能与曲线运动结合问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）...
25．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足sinC＝。（1）光在纤芯与包层中的速率比；（2）若光纤纤芯的半径为a，并设光垂直于端面沿轴入射，为保证光信号一定...
24．如图，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，从B、C点射出。玻璃对红光、紫光的折射率分别为、，紫光在玻璃体中传播时间为t。求：（1）从B射出的光的颜色；（2）红光在玻璃中传播的时间。 【答案】（1）紫光；（2）t【知识点】光...
23．如图所示，横截面为半径R=12cm的半圆形透明柱体与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53°射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：（1）介质的折射率；（2）光线从O点照射到屏幕...
22．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量也为m的小球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，已知小球在竖直面运动时不会与轻杆相碰，重力加速度为g，求：（1）小球第一次运动到最低点时，细线上拉力的大小...
21．如图所示，半径为r的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，半球球心O点与发光面的圆心重合，已知介质的折射率为n，半球的半径为R，真空中光速为c。求：（1）从A点发出的光在介质中传播的最长时间t；（2）如果光可以从半球形表面任意位置射出，求介质的折射率n满足的条件。 【答案】（1）；（2...
20．嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后探测器经历着路器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号探测器在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度...